Stochastic Camassa--Holm 方程中的阻尼-扩散-噪声相互作用
偏微分方程分析
2024-10-11 v1
摘要
我们研究了时间非均匀阻尼、非局部扩散与噪声相互作用对Camassa--Holm 方程经典解的影响。首先，在这些相互作用因素的相对一般条件下，建立了局部时域理论，涵盖解的存在性、唯一性及 blow-up 判据。随后，我们确定阻尼、扩散与噪声之间不同条件下的全局正则性及解的长期行为。值得注意的是，我们证明了演化测度系统的存在，推广了不变测度的概念至时非均匀系统。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.07649,
title = {Damping-Diffusion-Noise Interactions in the Stochastic Camassa--Holm Equation},
author = {Diego Alonso-Orán and Peter H. C. Pang and Hao Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.07649},
year = {2024}
}