周期性动力学与噪声的相互作用：来自一个简单自适应系统的启示

我们研究了一个简单自适应系统在噪声和周期性阻尼下的动力学。该系统由连接源和汇的两条路径组成，其动力学由通常描述范式多头绒泡菌（Physarum polycephalum）觅食行为的方程控制。在这项工作中，我们假设两条路径受到阻尼作用，其相对强度随时间周期性调制，并分析了在模拟高斯噪声的随机力存在下的动力学。我们根据调制频率和噪声幅度识别出不同的响应。在频率小于平均耗散率时，系统倾向于切换到使耗散最小化的路径。同步切换发生在一个取决于调制频率的最优噪声幅度上。这种行为在更高频率下消失，此时动力学可以用时间平均方程来描述。在这里，我们发现了表现出噪声诱导共振特征的亚稳态模式。