关于随机 Dullin-Gottwald-Holm 方程：整体存在性与破波现象
偏微分方程分析
2020-10-14 v2
摘要
我们考察一类随机演化方程，其特别地包含随机 Camassa–Holm 方程。对于环面上的初值问题，我们首先在 Sobolev 空间 （）中建立路径解的存在唯一性。随后我们证明，足够强的非线性噪声几乎必然可阻止爆破。为分析较弱噪声的影响，我们考虑具有非自治前因子的线性乘性噪声。进而，我们给出导致强解整体存在或爆破的初值数据的精确条件。该爆破以破波形式发生。对于以正概率爆破的情形，我们导出这些概率的下界。最后，我们精确分析了这些解的爆破速率。
引用
@article{arxiv.2003.07206,
title = {On the stochastic Dullin-Gottwald-Holm equation: Global existence and wave-breaking phenomena},
author = {Christian Rohde and Hao Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07206},
year = {2020}
}