Klein-Gordon-Schrödinger 系统的一些新适定性结果
偏微分方程分析
2011-09-20 v3
摘要
我们考虑二维和三维 Klein-Gordon-Schrödinger 系统的柯西问题。在二维情形，我们证明了当薛定谔数据在 H^s 空间且波动数据在 H^{σ} × H^{σ-1} 空间，其中 s = -1/4+ 且 σ = -1/2 时，系统是局部适定的；而当 s < -1/4 或 σ < -1/2 时，不适定性成立；对于 s ≥ 0 且 s - 1/2 ≤ σ < s + 3/2，系统是全局适定的。在三维情形，我们证明了当 s ≥ 0 且 s - 1/2 < σ ≤ s + 1 时，系统是全局适定的。我们结果的基础是 Bejenaru、Herr、Holmer 和 Tataru 以及 Bejenaru 和 Herr 对 Zakharov 系统的研究，还有 Colliander、Holmer 和 Tzirakis 对 Zakharov 和 Klein-Gordon-Schrödinger 系统的全局适定性结果。
引用
@article{arxiv.1106.2116,
title = {Some new well-posedness results for the Klein-Gordon-Schr\"odinger system},
author = {Hartmut Pecher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2116},
year = {2011}
}
备注
19 pages. Some typos corrected. Final version to be published in Differential and Integral Equations