具有有限能量初始数据的无黏零马赫数系统在端点贝索夫空间中的分析

本文是工作[14]的延续，致力于在端点贝索夫空间 $B^s_{\infty,r}(\mathbb{R}^d)$ ($r\in [1,\infty]$, $d\geq 2$) 框架下研究无黏零马赫数系统，该空间可嵌入利普希茨类 $C^{0,1}$。特别地，允许最大的情况 $B^1_{\infty,1}$ 和赫尔德空间 $C^{1,\alpha}$ 的情况。在初始非均匀性和速度场上附加 $L^2$ 假设下，证明了局部时间适定性结果。提出了端点空间 $B^s_{\infty,r}$ 中抛物方程的一个新的先验估计，这是证明的关键。在二维情况下，我们能够给出寿命的下界，使得当初始非均匀性很小时，解趋向于全局定义。在那里，我们将展示具有非螺线管输运速度场的输运方程在端点贝索夫空间中的一个精细先验估计。