Euler 方程在 $B^1_{\infty,1}$ 中的局部不适定性

Gerard Misiołek; Tsuyoshi Yoneda

Euler 方程在 $B^1_{\infty,1}$ 中的局部不适定性

偏微分方程分析 2016-03-27 v1

作者: Gerard Misiołek , Tsuyoshi Yoneda

摘要

我们证明了 $\mathbb{R}^2$ 上的不可压缩 Euler 方程在 Besov 空间 $B^1_{\infty,1}$ 中不是 Hadamard 意义下局部适定的。我们的方法依赖于 Bourgain 和 Li 的 Lagrangian 变形技术。我们表明，假设数据到解的映射在 $B^1_{\infty,1}$ 中连续，会导致与 Kato 和 Ponce 在 $W^{1,p}$ 中的适定性结果相矛盾。

关键词

Euler 方程不适定性 Besov 空间 Hadamard 适定性 Lagrangian 变形数据到解的映射

引用

@article{arxiv.1405.4933,
  title  = {Local ill-posedness of the Euler equations in $B^1_{\infty,1}$},
  author = {Gerard Misiołek and Tsuyoshi Yoneda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.4933},
  year   = {2016}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1405.1943

相关论文

查看更多相关论文 →