可压缩 Euler 系统和 Euler-Maxwell 系统在 Sobolev 空间中的松弛极限全局收敛率

我们研究可压缩 Euler 系统和可压缩 Euler-Maxwell 系统中的两种松弛问题。在经典 Sobolev 空间中，我们推导了松弛 Euler 系统与孒介方程之间的全局收敛率为 $\mathcal{O}(\varepsilon)$，其中 $d\geq1$。在 well-prepared 设置下，我们推导了松弛可压缩 Euler 系统与其一阶渐近近似之间的增强收敛率为 $\mathcal{O}(\varepsilon^2)$。关于松弛 Euler-Maxwell 系统，我们证明了其解在 ill-prepared 设置下对漂移扩散模型的全局强收敛。通过发展新的渐近展开方法，结合流函数技术，这些结果实现了均匀时间误差估计。