具非局部压强的可压缩 Euler 系统：全局存在性与松弛

本文研究带摩擦的可压缩正压 Euler 系统的一种修正，用模糊非局部压强项代替常规压强项。该非局部项由 $\epsilon$ > 0 参数化，且当 $\epsilon$ 趋于零时形式上趋向经典压强。核心挑战在于证明该系统是经典可压缩 Euler 系统的可靠近似。我们在密度为 1 且速度为零的稳态邻域内建立正则解的全局存在性与唯一性。我们的结果独立于参数 $\epsilon$ 证明，这使我们能够证明解向经典 Euler 系统解的收敛性。另一个推论是在摩擦趋于无穷的渐近极限下，严格论证质量方程向多孔介质方程各版本的收敛性。注意我们的结果在全空间中证明，这需要使用合适的 L^1 时间空间框架。