具有环绕变熵态真空边界的非等熵可压缩欧拉方程的全局存在性

通过对一类丰富的背景非等熵仿射运动作扰动，本文证明了对于所有绝热常数 $\gamma > 1$ 具有真空边界的非等熵可压缩欧拉方程的全局存在性。非等熵运动的显著特征在于存在非常数熵，这给非等熵仿射运动的稳定性分析带来了新的数学挑战。特别地，旋度项的估计需要谨慎利用压力的非线性代数结构。在底层仿射熵具有适当正则性的条件下，我们能够将 Had\v{z}i\'c 和 Jang 为等熵欧拉方程发展的加权能量法推广到非等熵问题。对于较大的 $\gamma$ 值，受 Shkoller 和 Sideris 启发，我们使用依赖于时间的权函数，使得某些最高阶范数随时间变量趋于无穷时可能增长。我们还通过时间变量上非最高阶范数的微积分基本定理在此利用强制性估计。