等熵气体动力学系统的全局不适定性

我们考虑二维空间中具有压力律 $p({\rho}) = {\rho}^2$ 的等熵可压缩 Euler 系统，并证明了存在经典的 Riemann 数据（即跨越直线的纯跳跃间断），使得存在无穷多个容许的有界弱解（且远离真空态）。我们还表明，部分此类 Riemann 数据可由一维压缩波生成：因此，我们的定理导出了存在无穷多个全局有界容许弱解的 Lipschitz 初始数据。