发散管道内等熵超声速流动初边值问题在真空附近的全局经典解
偏微分方程分析
2022-05-26 v1
摘要
本文研究刻画发散管道内等熵超声速流动的初边值问题在真空附近的经典解的整体存在性与渐近行为。控制方程为带小参数的可压缩 Euler 方程，可写为以 Riemann 不变量表示并带非耗散源的双曲系统。我们给出了在不假设小数据情形下非耗散双曲平衡律初边值问题经典解整体存在性的新结果。工作基于由广义 Lax 变换得到的局部存在性、最大值原理与一致先验估计。通过研究 Riemann 不变量沿各特征曲线与竖直线的行为，我们也给出了经典解的渐近行为。结果可应用于 N 维可压缩 Euler 方程的球对称解。数值模拟为支撑我们的理论结果而给出。
引用
@article{arxiv.2205.12433,
title = {Global Classical Solutions Near Vacuum to the Initial-Boundary Value Problem of Isentropic Supersonic Flows through Divergent Ducts},
author = {Ying-Chieh Lin and Jay Chu and John M. Hong and Hsin-Yi Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.12433},
year = {2022}
}