等熵气体动力学系统一大类初始数据的全局不适定性

在维数$n=2$和$3$时，我们证明对于能量空间中一个稠密子集中的任意初始数据，只要$1<\gamma\leq 1+\frac2n$，等熵Euler系统就存在无穷多个全局时间 admissible 弱解。该结果可视为Szekelyhidi--Wiedemann (ARMA, 2012) 关于不可压流所得结果的压缩版本对应。与不可压结果类似，可容性条件以其积分形式定义。我们的结果基于凸积分过程关键步骤的一个推广。该推广使得即便在可压缩情形中，也能对任何光滑正Reynolds应力进行凸积分。于是可考虑一大类子解。这些子解例如可通过带退化黏性的关联可压缩Navier--Stokes系统的任意弱无黏极限的正则化来生成。