带源项的可压缩欧拉系统容许弱解的非唯一性
偏微分方程分析
2015-06-04 v1
摘要
我们考虑带源项的可压缩欧拉系统的容许弱解，该系统以旋转浅水系统和带阻尼的欧拉系统为特例。在诸如旋转这样的反对称源情形下，对于一般分段 Lipschitz 初始密度和某些适当构造的初始动量，我们得到无穷多个全局容许弱解。此外，我们针对带反对称源的欧拉系统构造了一类有限状态容许弱解。在初始密度的额外小性假设下，对于包含阻尼的更一般源项，我们也得到了多个全局时间容许弱解。基本框架基于 De~Lellis 和 Sz\'{e}kelyhidi \cite{dLSz1,dLSz2} 为欧拉系统发展的凸积分方法。本文的主要要素之一是构造与给定源项兼容的指定局部平面波扰动。
引用
@article{arxiv.1506.01103,
title = {Non-uniqueness of Admissible Weak Solutions to Compressible Euler Systems with Source Terms},
author = {Tianwen Luo and Chunjing Xie and Zhouping Xin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.01103},
year = {2015}
}