关于可压缩等熵 Euler 方程组解的能量耗散率
偏微分方程分析
2014-08-26 v1
摘要
本文扩展并补充了 Chiodaroli、De Lellis 和 Kreml 关于压力律为 （）的二维空间中可压缩等熵 Euler 方程组弱解适定性问题的近期结果。首先，我们证明了每一个其一维自相似解由两个激波组成的 Riemann 问题，也存在由 De Lellis 和 Sz\'ekelyhidi 方法生成的无穷多个二维容许有界弱解（不含真空）。此外，我们证明了对于某些此类 Riemann 问题以及 的情况，这些解比源自相同 Riemann 数据的自相似解具有更大的能量耗散率。因此，我们表明 Dafermos 提出的最大耗散准则并不倾向于经典的自相似解。
引用
@article{arxiv.1312.4715,
title = {On the energy dissipation rate of solutions to the compressible isentropic Euler system},
author = {Elisabetta Chiodaroli and Ondřej Kreml},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.4715},
year = {2014}
}