等熵气体动力学欧拉方程熵解的等温极限

我们关注含真空状态的$L^\infty$中熵解的等温极限，这些熵解属于等熵气体动力学的欧拉方程。我们证明当绝热指数$\gamma \rightarrow 1$时，等熵欧拉方程的$L^\infty$熵解强收敛于相应的等温欧拉方程的熵解。这是通过结合细致的熵分析、改进的动力学公式与补偿紧致性论证以获得极限所需的均匀估计来实现的。熵分析涉及当绝热指数$\gamma\to 1$时，等熵与等温欧拉方程相应熵对之间关系的细致估计。具有一致有界初始数据的等熵欧拉方程熵解的动力学公式得到改进，使得公式中耗散测度的全变差关于$\gamma>1$是局部一致有界的。文中还给出了含真空状态的黎曼解的显式渐近分析。