均匀两相流模型的松弛极限：等温情形

本文考察均匀两相流模型的抛物型松弛系统在松弛时间消失的极限下的渐近行为。控制方程包括混合物质量和动量的守恒律，外加一种包含刚性松弛源项的气相质量传输方程。该源项驱动系统趋向局部热力学平衡。在常数液体密度和理想等温气相的假设下，我们证明当松弛参数 $\epsilon \rightarrow 0$ 时，解的子序列 $(p^{\epsilon},u^{\epsilon})$ 在 $L_{\mathrm{loc}}^{1}$ 中强收敛于平衡 Euler 系统的熵解。该证明集成了多种分析技术：构建合适的熵对和相关能量估计、用于表示误差的传输方程方法、commutator 估计以及补偿紧凑性理论。本工作为均匀两相流模型的松弛极限提供了严格的依据。