从动能混合物到可压缩两相流：一种 BGK 类型模型及严格推导

我们提出了一种针对二进制气体混合物的 BGK 类型动能模型，旨在作为可压缩两相流动力学的动能形式化。该模型具有种类相关的绝热指数，并通过在矩约束下求解熵最小化问题来构建松弛算子。基于该模型，我们通过形式的 Chapman-Enskog 展开推导可压缩两相 Euler 方程，并识别出类 Navier-Stokes 的耗散校正项。随后，我们采用相对熵方法严格证明 Euler 极限，在适当的正则性假设下建立定量收敛估计。最后，我们基于隐式-显式 Runge-Kutta 方法进行数值实验，确认了渐近保持属性，并演示了在水动力学规模下，从 BGK 模型收敛到两相 Euler 系统的收敛性。