具有随机初值的双曲守恒律组的零松弛极限分析
偏微分方程分析
2018-11-01 v1
摘要
我们证明了具有随机初值的 双曲守恒律组的零松弛极限的收敛性。确切地说，当松弛时间趋于零时，解收敛到局部平衡近似的解。假设初值依赖于有限多个随机变量，随后通过处理确定性情形所用补偿紧致方法的适当类比证明了收敛性。我们还展示了该极限在半线性 -系统情形下的有效性；证明了该系统及其平衡近似的适定性，并在对解无先验条件下展示了收敛性。该模型可作为理解如何将渐近近似用作具有不确定性的双曲平衡律的控制变量的原型。
引用
@article{arxiv.1810.12966,
title = {Analysis of the Zero Relaxation Limit of Systems of Hyperbolic Conservation Laws with Random Initial Data},
author = {James M. Scott and M. Paul Laiu and Cory D. Hauck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.12966},
year = {2018}
}