双曲型守恒律松弛中的相对熵
偏微分方程分析
2014-08-06 v1
摘要
我们提出了一个用于逼近双曲型平衡律方程组的通用框架。该分析的创新之处在于构建了合适的松弛系统，并推导出了关于相对熵的精细估计。我们为一大类物理系统在光滑区域下的收敛性提供了直接证明。我们展示了针对材料科学中出现的方程组的结果，其中源项的存在带来了一些额外的挑战，需要精细处理。我们的分析秉承了 Tzavaras [A. Tzavaras, Commun. Math. Sci., 3-2, 2005] 为双曲型守恒律方程组所引入框架的精神。
引用
@article{arxiv.1408.0815,
title = {Relative entropy in hyperbolic relaxation for balance laws},
author = {Alexey Miroshnikov and Konstantina Trivisa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0815},
year = {2014}
}