双曲-抛物系统的相对熵及其在热粘弹性本构理论中的应用

我们将相对熵恒等式推广到双曲部分可对称化的双曲-抛物系统类。在一般理论中，所得恒等式有助于提供粘性解的稳定性，并在 $L^p$ 框架下给出零粘性极限下光滑解的收敛结果。它还给出了双曲问题的测度值弱唯一性与强唯一性定理。相对熵恒等式也被发展为用于粘性和导热气体的气体动力学系统，以及具有粘性和热传导的热粘弹性系统。文中强调了一般双曲-抛物理论与这些例子在应用相对熵方法时存在的差异。