双参数双曲松弛系统向不可压缩 Navier-Stokes 方程的收敛性
偏微分方程分析
2026-01-28 v1
摘要
我们研究不可压缩 Navier-Stokes 方程的一种双参数双曲松弛逼近，该逼近结合了一阶松弛与人工可压缩性方法。在初始速度扰动趋于零的情况下，我们通过构造一个中间仿射系统以获得压力所需的误差估计，严格证明了在三维情形下流体速度与压力同时收敛至 Navier-Stokes 极限。此外，我们将速度收敛性分析推广至 初始速度扰动的情形，并在二维和三维设置下利用调制能量结构与精细的自举论证，建立了速度场的全局时间恢复。
引用
@article{arxiv.2601.19846,
title = {Convergence of a two-parameter hyperbolic relaxation system toward the incompressible Navier-Stokes equations},
author = {Qian Huang and Christian Rohde and Ruixi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.19846},
year = {2026}
}