双曲多相流模型的松弛格式第一部分：正压状态方程
数值分析
2019-07-10 v2 数值分析
偏微分方程分析
经典物理
摘要
本文是两篇文章中的第一篇，我们在其中为文献 [10, 9, 4] 系列论文中引入的多相流模型的对流部分开发了一种松弛有限体积格式。在本文中，我们聚焦于正压流，其中每一相的压力是密度的给定函数。一般状态方程的情形将是第二篇文章的主题。我们展示了如何将文献 [8] 中为正压 Baer-Nunziato 两相流模型设计的松弛格式推广到具有任意大 N 相的多相流模型。所得格式继承了为 Baer-Nunziato 两相流模型设计的松弛格式的主要性质。我们证明了近似相分数和相密度保持正值，并在经典 CFL 条件下证明了离散能量不等式。在相同细化程度下，松弛格式比 Rusanov 格式精确得多；在给定近似误差水平下，松弛格式的计算成本表现远优于 Rusanov 格式。此外，与 Rusanov 格式在近似消失相解时产生强烈振荡不同，数值结果表明松弛格式在此类区域中保持稳定。
引用
@article{arxiv.1803.10600,
title = {A relaxation scheme for a hyperbolic multiphase flow model. Part I: barotropic eos},
author = {Khaled Saleh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.10600},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1601.07345