连续介质力学的统一 SHTC 多相模型

在本文中，我们提出了一个用于可压缩多相流的连续介质力学统一非平衡模型。该模型在对称双曲热力学相容（SHTC）方程框架内建立，可描述任意数量的相，这些相可以是热传导无粘流体和粘性流体，以及弹塑性固体。各相可具有不同的速度、压力、温度和剪应力，同时材料界面被视为扩散界面，其中体积分数充当界面场。为了将我们的模型与其他多相方法联系起来，我们用相状态参数重新表述了 SHTC 控制方程，并将其转化为 Baer-Nunziato 型模型的形式。随后，在笛卡尔网格上使用稳健的二阶路径守恒 MUSCL-Hancock 有限体积方法对 Baer-Nunziato 形式的 SHTC 方程进行数值求解。由于所得控制方程极具挑战性，我们将数值算例限制在模型的简化版本上，重点关注三相混合物的等熵极限。为了处理模型中存在的松弛源项的刚性特性，所实现的方案包含了一种半解析时间积分方法，该方法专为控制应变松弛的非线性刚性源项设计。验证过程涉及广泛的基准测试以及可压缩多相问题的若干应用。值得注意的是，结果展示了模型所有松弛极限情况下的多相流，包括无粘和粘性牛顿流体，以及非线性超弹性和弹塑性固体。