可压缩两相流守恒模型的黎曼问题精确解与数值解
偏微分方程分析
2022-11-29 v1 流体动力学
摘要
在本工作中，我们研究了文献[Romenski2007,Romenski2009]中引入的守恒对称双曲且热力学相容（SHTC）两相流模型的等温版本的黎曼问题解。我们仔细研究了所有特征场，并推导了黎曼不变量和Rankine-Hugoniot条件的显式表达式。由于所考虑系统中存在多重特征，可能出现非标准波现象。因此，我们简要回顾了间断的可容许条件，然后讨论了可能的波相互作用。特别地，我们将展示重叠稀疏波是可能的，而且我们可能有位于稀疏波内部的激波。与诸如Baer-Nunziato系统的非守恒两相流模型相比，我们可以利用所考虑模型的守恒形式这一优势。此外，我们展示了所考虑的守恒SHTC系统与相应的非守恒Baer-Nunziato模型的等温版本之间的关系。另外，我们推导了瞬时松弛情况下的约化四方程Kapila系统，它是守恒SHTC模型和非守恒Baer-Nunziato模型共同的极限系统。最后，我们将黎曼问题的精确解与针对所考虑的守恒两相流模型、非守恒Baer-Nunziato系统和Kapila极限所得的数值结果进行了比较。这些例子印证了先前对不同波现象的分析，以及三个系统之间的异同。
引用
@article{arxiv.2203.12422,
title = {Exact and numerical solutions of the Riemann problem for a conservative model of compressible two-phase flows},
author = {Ferdinand Thein and Evgeniy Romenski and Michael Dumbser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.12422},
year = {2022}
}