斜压流体动力学哈密顿表述的探究

在旋进阶段，致密双星中的中子星有望很好地由正压流近似描述。在并合阶段，会发生潮汐撕裂与激波加热，此时需要改用斜压描述。在正压情形下，哈密顿表述有望为旋进阶段的数值相对论模拟提供独特优势，包括环量的高精度守恒与流体变量的超收敛，目前正被积极研究。本文中，我们考察了斜压情形下哈密顿表述的可行性。与正压情形不同，该表述是非守恒的，但由于非守恒项在真正非线性场上消失，它仍可用近似黎曼求解器算法妥善处理。尽管如此，利用一维激波管数值测试，我们发现哈密顿系统的弱解不同于通过强制在间断处守恒静质量密度、动量密度与能量密度所获得的标准弱解。我们还表明，正压哈密顿表述可在流体-真空界面处容许激波，这可能与以往数值测试中观测到的星体表面不稳定行为有关。鉴于这些非物理弱解，我们预期在未来将流体动力学哈密顿表述实现于数值相对论时，有必要在旋进阶段使用显式正压表述，并在并合前切换为稳健的斜压表述。