自旋致密双星后牛顿哈密顿量的辛结构
广义相对论与量子宇宙学
2010-05-12 v1
摘要
哈密顿系统的相空间是辛的。然而，现有文献中自旋致密双星的后牛顿哈密顿量表述并不具备这一性质，当其相空间由位置、动量和自旋变量构成时。这虽然为摄动理论推导后牛顿表述提供了便利，但也使得辛哈密顿系统的经典理论在应用中成为严重障碍，尤其是在从动力系统理论角度诊断可积性与不可积性时。为了完全理解双星系统可积性或不可积性的动力学特征，我们构建了一组共轭自旋变量，并重新表述了自旋哈密顿部分，以使完整的哈密顿表述成为辛的。结果，直接用最少数量的独立隔离积分表明，对于任意后牛顿阶数，包含一个自旋和纯轨道部分的保守哈密顿致密双星系统通常是可积的，而非混沌的。由两个自旋（仅限于领头阶自旋-轨道相互作用）和所有后牛顿阶数的纯轨道部分组成的保守双星系统也是可积的，与质量比无关。对于所有其他各种自旋情况，混沌的出现是可能的。
引用
@article{arxiv.1004.4549,
title = {Symplectic structure of post-Newtonian Hamiltonian for spinning compact binaries},
author = {Xin Wu and Yi Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.4549},
year = {2010}
}
备注
7 pages, no fig.