在整个相空间中具有唯一周期轨道或不变环面的可积哈密顿系统
动力系统
2019-05-16 v1
摘要
众所周知，自治哈密顿系统的周期轨道通常组织成光滑的单参数族（参数仅为能量值）。我们给出一个简单的可积哈密顿系统例子（具有任意大于一的自由度），其在相空间（非紧）中具有唯一的周期轨道。类似地，我们给出了具有唯一不变环面（任意给定维数）并承载条件周期运动的哈密顿系统的例子。还构造了紧相空间下以孤立性替代唯一性的平行例子。最后，描述了所有例子的可逆类比。
引用
@article{arxiv.1808.03596,
title = {Integrable Hamiltonian systems with a periodic orbit or invariant torus unique in the whole phase space},
author = {Mikhail B. Sevryuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.03596},
year = {2019}
}
备注
8 pages, submitted to the Arnold Mathematical Journal