具有次领头阶引力自旋 - 轨道耦合的双自旋致密天体的哈密顿量

给出了两个自旋致密天体在自旋 - 轨道相互作用中达到次领头阶（$G/c^4$ 和 $G^2/c^4$）的引力动力学哈密顿量表述。我们采用一种新颖的方法（在自旋线性阶有效），该方法始于由两个无自旋天体产生的二阶后牛顿度规（在 ADM 坐标下），并计算在此度规下适当重定义的“恒定模”三维自旋矢量 ${\bf S}_1$、${\bf S}_2$ 的次领头阶进动。我们通过显式构造实现庞加莱代数的十个相空间生成元，证明了该哈密顿量的庞加莱不变性。我们方法的一个显著特征是，它允许在不求解带有自旋依赖应力张量的爱因斯坦场方程的情况下，推导出自旋双星系统在自旋 - 轨道耦合次领头阶的轨道运动方程。我们表明，我们的哈密顿量（轨道和自旋）动力学等价于 Faye、Blanchet 和 Buonanno 通过在调和坐标下求解爱因斯坦方程最近获得的动力学结果。