广义相对论的哈密顿表述与致密双星的后牛顿动力学
广义相对论与量子宇宙学
2024-05-20 v5 高能物理 - 理论
摘要
哈密顿形式体系为计算爱因斯坦场方程的近似解析解提供了有力工具。本文在最常用的 Arnowitt-Deser-Misner 形式体系内讨论致密双星显式解析动力学与运动的后牛顿计算。通过过渡到 Routhian 实现了自治哈密顿量。高阶导数哈密顿量的阶数约化得到标准哈密顿量。引入广义相对论的标架表示以处理含自旋分量的致密双星。利用狄拉克δ函数及其导数对致密天体建模。通过过渡到 维空间并应用维数正则化实现一致性。在第四后牛顿阶，束缚能量的尾波贡献首次显现。无自旋质量的双星系统保守动力学通过第五后牛顿阶得到显式表述与讨论。对于含自旋质量，哈密顿量已知至（次至） 阶主导的自旋-轨道与自旋-自旋耦合，以及至次主导阶的自旋三次与四次相互作用。其中部分被显式给出。潮汐相互作用哈密顿量考虑至（次至） 阶主导后牛顿阶。辐射反作用动力学对无自旋天体显式给出至第三半后牛顿阶，对自旋天体至自旋-轨道与自旋1-自旋2耦合的主导阶。文中指出了最重要的历史问题。
引用
@article{arxiv.1805.07240,
title = {Hamiltonian formulation of general relativity and post-Newtonian dynamics of compact binaries},
author = {Gerhard Schäfer and Piotr Jaranowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07240},
year = {2024}
}
备注
Major revision of G.Sch\"afer & P.Jaranowski, Living Rev Relativ 21, 7 (2018). Generally updated and improved. New Sections 6.3.3-6.3.5 on results at 5PN to 6PN order. New Section 8 on tidal interactions. Added or updated 65 references. This version is identical to G.Sch\"afer & P.Jaranowski, Living Rev Relativ 27, 2 (2024)