无自旋致密双星局域时间第四后牛顿 ADM 哈密顿量的推导
广义相对论与量子宇宙学
2016-01-08 v2 高能物理 - 理论
摘要
本文给出了在无自旋致密双星系统的守恒哈密顿量的局域时间部分（即第四后牛顿，亦即光速倒数的八次方）的 Arnowitt、Deser 和 Misner 正则形式框架内的计算的完整细节。该哈密顿量仅依赖于物体的位置和动量。狄拉克δ分布被用作源函数。通过维数延拓对其实现完全控制，借此出现的紫外(UV)发散被唯一正则化。所应用的格林函数的时间对称近区展开导致了红外(IR)发散。它们的解析正则化产生一个单一的模糊参数。T.Damour, P.Jaranowski, 和 G.Sch\"afer, Phys. Rev. D 89, 064058 (2014) 通过远区匹配成功实现了其唯一固定。在技术上和概念上（后散射结合能），达到了量子电动力学中兰姆位移的层次。在首次运行中，所有项的计算在三维空间中利用解析 Riesz-Hadamard 正则化技术执行。然后，发散通过结合维数和解析正则化在局部（即围绕粒子位置处理UV，在空间无穷远处附近处理IR发散）处理。各种演进的解析表达式首次给出。文中还讨论了分布导数的莱布尼茨法则的失效，以及在对在奇点处求值的函数乘积进行正则化时一般非分配律的问题。
引用
@article{arxiv.1508.01016,
title = {Derivation of local-in-time fourth post-Newtonian ADM Hamiltonian for spinless compact binaries},
author = {Piotr Jaranowski and Gerhard Schäfer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.01016},
year = {2016}
}
备注
Slightly changed title; minor amendments added; misprints removed; identical with published version; 50 pages