协变重整化引力的Arnowitt-Deser-Misner表示与哈密顿分析

我们研究了最近提出的协变重整化引力（CRG），该理论旨在为广义相对论提供一种一般协变的紫外完备化。我们得到了CRG作用的时空分解形式——Arnowitt-Deser-Misner（ADM）表示。发现该作用包含引力场的时间导数，最高至四阶。考虑了降低这些时间导数阶数的一些方法。利用最初由Dirac为约束理论改编的哈密顿形式对所得作用进行了分析。结果表明该理论具有一组自洽的约束。然而，发现该理论展现出四个传播的物理自由度。这比Hořava-Lifshitz（HL）引力多一个自由度，比广义相对论多两个传播模式。一个额外的物理自由度源于CRG作用的高阶性质。另一个额外的传播模式是类似于HL引力中可投影性条件的结果。可能需要引入额外的规范对称性以消除多余的引力自由度。