含高阶导数模仿引力模型的哈密顿分析

在哈密顿形式下分析了两类含模仿场高阶导数的模仿引力模型。对于第一类模仿引力，Ricci 标量仅与模仿场耦合，我们证明自由度（DOFs）数目为三。随后在爱因斯坦标架与约当标架下，我们对直接与 Ricci 标量耦合的高阶导数扩展模仿引力进行哈密顿分析。我们表明，不同于此前在宇宙学扰动层面仅出现三个传播自由度的工作，该广义模仿模型一般而言具有四个自由度。为理解此差异，我们考虑幺正规范并发现自由度数目减为三。我们得出结论：该系统看似特殊的原因在于，在所有次级约束的狄拉克矩阵在幺正规范下变为奇异，导致额外次级约束出现，从而减少自由度数目。此外，我们给出一个动力系统的简单例子，以说明当狄拉克矩阵秩依赖于规范时，规范选择如何影响次级约束数目以及自由度数目。