依赖导数的度规变换与物理自由度

我们研究了依赖于标量场$\phi$及其一阶导数的度规变换，并确认只要变换非奇异，物理自由度数在此类变换下不会改变。我们在规范$\phi = t$下对一个简单模型进行了哈密顿分析。此外，我们明确展示了变换与规范固定在对作用量进行变换时是可交换的。随后我们将分析推广到更一般的引力理论和一般规范下的变换。我们验证了所有约束的集合和约束代数在此类变换下保持不变，并得出结论：两个度规之间的正则且可逆的一般变换不会改变自由度数。我们还讨论了这对最近所谓的“隐藏”约束以及奇异变换（即 mimetic gravity）情况的影响。