哈密顿约束与非自由规范对称性

我们研究非自由规范对称性的哈密顿形式，其中规范参数须满足微分方程。我们考虑一般情形，使得 Dirac-Bergmann 算法不一定终止于次级约束，而可能出现三级及更高阶约束。给定各代第一类约束的对合关系，我们给出哈密顿形式下非自由规范变换的显式公式，包括约束规范参数的微分方程。所有具非自由规范对称性的场论共有如下特征：它们容许某种不依赖于局域自由度的“全局运动常数”。最简单的例子是无模引力中的宇宙学常数。我们将这些常数视为模参数而非守恒量。我们提供识别所有模参数的系统方法。我们证明模参数贡献于哈密顿约束，却不显式出现于作用量中。对非自由规范对称性的哈密顿分析之前给出了拉格朗日类比的简要阐述，包括自由度计数的显式协变公式。我们还调整了 BFV-BRST 哈密顿量子化方法以适用于非自由规范对称性情形。主要区别在于非极小 sector 的内容与规范固定过程。该一般形式由不可约自旋 $s$ 的无迹张量场示例，其规范对称参数满足横性方程。