标量-平行引力理论中的场变换与不变量

我们研究了标量-平行引力理论中动力学场（度规、平坦仿射联络和标量场）的变换。我们研究的理论属于一般平行引力设定（其中除了曲率消失外，对仿射联络没有进一步条件），或者属于对称或度规平行引力（其中还分别要求挠率或非度规性消失）。对于这三种设定中的每一种，我们找到了一类一般的标量-平行作用泛函，它们在上述场变换下保持形式不变。这是通过将消失的挠率或非度规性约束推广为非消失但受代数约束的挠率或非度规性来实现的。我们找到了许多不变量，它们独立于场变量的选择而表征这些理论，并将这些不变量与标量-曲率引力中已知的共形框架类比联系起来。利用这些不变量，我们能够识别出标量-平行理论中的若干物理相关子类。我们还将结果推广到多个标量场，并推测了具有非消失但受代数约束的曲率的进一步扩展理论。