一般遥平行引力中规范不变的宇宙学扰动

我们在最一般的遥平行引力框架下研究线性宇宙学扰动，其中引力由平坦联络的挠率与非度规性以及度规共同介导。针对该几何在均匀各向同性背景几何周围的通用线性扰动，我们推导了扰动变量的不可约分解，以及它们在规范变换（即由矢量场生成的无穷小微分同胚）下的行为。此外，我们还针对最一般的物质变量与引力场方程集合研究了这些性质。随后，我们利用这些结果，基于规范条件的一般方法构造了规范不变的扰动变量。我们进一步在度规与对称遥平行几何中也计算了这些量，其中分别强制非度规性或挠率为零。为说明我们的结果，我们推导了宇宙学背景与线性扰动下的能量-动量-超动量守恒方程。作为另一示例，我们研究了张量扰动在 $f(G)$、$f(T)$ 与 $f(Q)$ 类理论中的传播。