引力标量 - 张量理论中的不变量

我们考虑无导数耦合的一般标量 - 张量引力理论。通过度规的重标量和标量场的重参数化，该理论可以呈现为不同的共形框架和参数化形式。在本文中我们论证，虽然由于变换度规和标量场的自由度，标量场本身（在一般参数化下）不携带物理意义，但存在标量场及其导数的某些函数在变换下保持不变。我们提出了一套构建这些不变量的方案，讨论了如何用不变量来表述理论，并展示了诸如参数化后牛顿参数和宇宙学解特征等可观测量如何能用不变量简洁地表达。特别是，我们描述了 Einstein 框架和 Jordan 框架下 Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker 宇宙学中的标量场解，并解释了它们的对应关系，尽管近似方程在不同框架中分别表现为线性和非线性。