无投影条件的广义协变 Hořava-Lifshitz 引力及其在宇宙学中的应用

我们考虑一种扩展的 Hořava-Lifshitz 引力理论，其中细致平衡条件被软性打破，但不施加投影条件。前者使得独立耦合常数的数量显著减少。后者通过将原有的保持叶状结构微分同胚对称性 ${{Diff}}(M, {\cal{F}})$ 扩展为包含一个局域 U(1) 对称性，消除了自旋-0 引力子。因此，所有与之相关的问题都消失了，包括不稳定性、强耦合以及引力部分中的不同速度。当该理论与一个标量场耦合时，我们发现由于标量场高阶空间导数项的存在，该标量场不仅在紫外和红外区域都稳定，而且没有强耦合问题。此外，将该理论应用于宇宙学，我们发现由于额外的 U(1) 对称性，Friedmann-Robertson-Walker (FRW) 宇宙必然是平坦的。我们还研究了平坦 FRW 宇宙的标量、矢量和张量扰动，并为每种扰动推导了一般的线性化场方程。