非投影Horava-Lifshitz引力中稳定的无奇点宇宙学解

在Ho\v{r}ava-Lifshitz（HL）理论框架下，我们在非平坦的Friedmann-Lema\^{i}tre-Robertson-Walker（FLRW）时空中找到了稳定的无奇点宇宙学解。尽管在原始HL理论中我们遇到了标量扰动的负有效质量平方，但通过放宽投影性条件可以修正这些行为。在我们的分析中，不仅考虑了背景动力学的影响，还考虑了扰动二次作用量中系数的符号。更具体地说，我们将梯度稳定性/不稳定性进一步划分为五种类型。这些类型由扰动的有效质量平方$\mathcal{M}^2$、扰动方程中的有效摩擦系数$\mathcal{H}$以及它们的大小关系$|\mathcal{M}^2|/\mathcal{H}^2$来定义。此外，我们指出振荡解可能表现出一种共振，特别是在开放FLRW时空中。我们发现，具有Lifshitz标度$z=3$的高阶空间曲率项对于抑制由背景动力学引起的不稳定性至关重要。