非相对论性广义协变引力理论中的宇宙学

Horava和Melby-Thompson最近提出了Horava-Lifshitz引力理论的一个新版本，其中通过引入牛顿预势$\phi$和局域U(1)规范场$A$消除了自旋为0的引力子。本文首先在存在物质场的情况下，推导了相应的哈密顿量、超动量约束、动力学方程以及$\phi$和$A$的方程。然后，我们将该理论应用于宇宙学，得到了修正的弗里德曼方程和能量守恒定律，以及$\phi$和$A$的方程。当空间曲率不为零时，存在行为类似于暗辐射和刚性流体的项，由此可以构建反弹宇宙等多种可能性。我们还研究了具有任意给定空间曲率$k$的FRW宇宙的线性扰动，并推导了标量扰动的最一般公式。矢量和张量扰动与最近由本文作者之一[A. Wang, Phys. Rev. D{\bf 82}, 124063 (2010)]在Sotiriou、Visser和Weinfurtner框架下给出的结果相同。将这些公式应用于闵可夫斯基背景，我们明确证明了度规的标量和矢量扰动确实消失，唯一剩余的模是无质量的自旋-2引力子。