$\lambda \not=1$ 的非相对论一般协变引力理论中的稳定性、鬼场与强耦合

本文研究了最近由da Silva推广的、具有$\lambda \not= 1$的Horava-Lifshitz理论的Horava-Melby-Thompson框架中的三个重要问题：稳定性、鬼场与强耦合。我们首先发展了具有任意空间曲率的Friedmann-Robertson-Walker (FRW) 宇宙的一般线性标量扰动，并发现该框架的一个直接推论是，在由标量场描述的所有暴胀模型中，FRW宇宙必然是平坦的。将它们应用于闵可夫斯基背景的情况，我们发现它是稳定的，并且与$\lambda = 1$的情况类似，自旋0引力子被消除。矢量扰动在闵可夫斯基背景中恒为零。因此，与广义相对论类似，即使$\lambda \not= 1$，该框架中的自由引力场也完全由自旋2的无质量引力子描述。我们还研究了FRW背景中的鬼场问题，并显式地找到了无鬼条件。为了研究强耦合问题，我们考虑了两种均存在物质的不同时空，一种是宇宙学时空，另一种是静态时空。我们发现，在平坦FRW背景中，对于能量高于$M_{pl} |c_{\psi}|^{5/2}$的过程，耦合变强；而在静态弱引力场中，对于能量高于$M_{pl}|c_{\psi}|^{3}$的过程，耦合变强，其中$|c_{\psi}| \equiv |(1-\lambda)/(3 \lambda -1)|^{1/2}$。