广义协变引力理论中的暴胀

在本文中，我们在具有投影条件 (projectability condition) 和任意耦合常数$\lambda$的非相对论广义协变 Ho\v{r}ava-Lifshitz 引力框架下研究暴胀。我们发现，在这种设定下，Friedmann-Robertson-Walker (FRW) 宇宙必然是平坦的。我们在不指定特定规范的情况下，显式计算了平坦 FRW 宇宙的线性微扰，并发现由于高阶空间导数项的存在，这些微扰不同于广义相对论中得到的结果。将通用公式应用于单个标量场，我们表明在亚视界区域内，度规和标量场紧密耦合且具有相同的振荡频率。在超视界区域内，微扰变为绝热的，且共动曲率微扰为常数。我们还计算了标量和张量微扰的功率谱和谱指数，并用慢滚参数和高阶空间导数项的耦合常数显式表达了它们。特别是，我们发现标量和张量微扰都几乎是标度不变的，且谱指数与广义相对论 (GR) 中给出的相同，但标量和张量功率谱之比取决于高阶空间导数项，并可能与广义相对论的结果显著不同。