Hořava-Lifshitz引力中的宇宙学扰动

我们研究了Hořava-Lifshitz引力中的宇宙学扰动。我们考虑了关于均匀各向同性时空的标量度规涨落。从最一般的度规出发，我们推导了扰动的完整二阶作用量。然后，我们利用剩余规范不变性和约束方程来减少动力学自由度的数量。在引入Sasaki-Mukhanov变量（即广义相对论中作用量具有规范形式的空间度规涨落与物质不均匀性的组合）后，我们发现该变量在二阶作用量中具有标准的时间导数项，并且额外的自由度是非动力学的。λ→1的极限是良定义的，这与对宇宙学涨落进行不完整分析时得到的结果不同。因此，在考虑宇宙学解时，Hořava-Lifshitz引力不存在强耦合问题。我们还计算了宇宙学扰动的谱。如果作用量中的势取“细致平衡”形式，我们发现曲率涨落作用量中的最高阶导数项会相互抵消。因此，在一般的时空背景下，扰动的初始谱将不是尺度不变的。作为一个应用，我们考虑了暴胀背景下的涨落，并与宇宙学扰动的“超普朗克问题”建立了联系。在作用量中的势项为细致平衡形式且λ=1的特殊情况下，远紫外区宇宙学扰动的运动方程与广义相对论中的形式相同。然而，一般情况下，运动方程的特征是修正的色散关系。