混合圈量子宇宙学中的宇宙学微扰：Mukhanov-Sasaki 变量

我们在圈量子宇宙学框架下，采用混合量子化方法和 Mukhanov-Sasaki 变量研究宇宙学微扰。利用这些规范不变量进行表述，有助于阐明结果与规范选择无关，并便于与其他处理圈量子理论背景下宇宙学微扰的方法进行比较。我们采用一种 Born-Oppenheimer 近似来提取非均匀微扰的动力学，将其与 Friedmann-Robertson-Walker 几何的自由度分离。通过该近似，我们推导出了描述宇宙学微扰的近似 Schrödinger 方程，并研究了其适用范围。我们还证明，采用另一种因子排序时，所推导出的微扰动力学与所谓的“ dressed metric 方法”中发现的动力学相似，除了在弯曲背景下的量子场论体系中为保持物质场的幺正演化而可能需要的标度变换，以及一些量子化规定的问题。最后，无论是否引入 Born-Oppenheimer 近似，以及对于我们研究过的不同因子排序，我们都获得了与 Mukhanov-Sasaki 变量自然关联的有效方程。