非线性随机引力 I：随机引力波与量子真空导致的自发共形涨落

我们研究了在物质场真空涨落存在下的度规涨落问题，并批判性地评估了通常认为真空能量意味着普朗克量级宇宙学常数的论断。我们发展了一种处理时空量子涨落的新的随机经典方法。该工作在概念上将 Boyer 的随机电动力学推广为随机引力理论，但由于继承了广义相对论的非线性，其结构 considerably 更为丰富。我们提请人们注意在选择度规涨落边界条件时与其动力学后果相关的微妙之处。那些与观测到的洛伦兹不变性相容的条件必须允许自发共形涨落，以及由零点引力子引起的随机引力波。这是通过一个有效度规实现的，该度规定义为随机时空度规模去一个涨落的共形因子。它满足一个有效爱因斯坦方程，该方程耦合到一个有效应力 - 能量张量，其中包含了度规涨落的引力自能以及物质场。有效爱因斯坦方程展开至二阶非线性。我们引入了一个紫外截断（UV-cutoff），然而其具体数值并不进入最终的随机引力描述中。平均后的有效度规满足带有有效宇宙学常数的真空爱因斯坦方程。当仅包含无质量物质场时，该常数消失。更一般地，只要大质量物质场的裸质量接近于零，或者物质场的共形不变性在某个高能标下恢复，就可以获得一个与观测约束相容的有限有效宇宙学常数。