诱导量子度量涨落与半经典引力有效性

我们提出了一种基于半经典引力(SCG)解对量子度量涨落稳定性来判断其有效性的准则。我们特别关注度量扰动的两点量子关联函数，其中包含固有涨落和诱导涨落。这些涨落可通过随机引力框架下获得的Einstein-Langevin方程来描述。具体而言，Einstein-Langevin方程产生的度量扰动随机关联函数，与在与N个物质场相互作用的引力理论中量子关联函数在大N极限下的主导项一致。Einstein-Langevin方程的齐次解等价于扰动半经典方程的解，后者描述了量子度量扰动期望值的演化。与度量扰动初始涨落相关的固有涨落信息也可完全从齐次解中检索出来。然而，仅能通过Einstein-Langevin方程（即非齐次项）获得与噪声核成正比的诱导度量涨落。这些方程表现出具有指数不稳定性的发散解。对处理这些不稳定性的不同方法进行了详尽讨论。我们通过明确显示平坦空间稳定，来说明此准则。