半经典引力解关于量子度规涨落的稳定性

我们通过考虑半经典解周围度规扰动的量子涨落，讨论半经典引力解相对于小的量子修正的稳定性。我们提请注意度规扰动的对称化两点量子关联函数所起的作用，它可自然分解为两部分贡献：内禀涨落与诱导涨落。我们表明，关于半经典引力稳定性的传统判据是不完备的，因为这些基于线性化半经典爱因斯坦方程的判据只能提供度规扰动的期望值与内禀涨落的信息。相比之下，随机半经典引力的框架提供了更完备且准确的判据，因为它也包含诱导涨落的信息。其中的 Einstein-Langevin 方程含有一个由噪声核（应力张量算符的对称化两点量子关联函数）刻画的随机源，并给出度规扰动的随机关联函数，在大的 N 极限 Leading order 下与和 N 个物质场相互作用的引力理论的量子关联函数一致。以 Minkowski 时空作为半经典爱因斯坦方程的解为例说明了这些要点，发现它在内禀与诱导涨落下均是稳定的。