关于多标量场共形变换及具有爱因斯坦类解的场空间几何性质

多标量场广泛出现于现代粒子物理与引力模型中。当它们非极小耦合于引力时，利用共形变换将理论转入爱因斯坦标架。然而，标量场的动能项通常非正则，使解析处理困难。此处我们研究在何种条件下理论可变换为准正则形式，此时场空间中的有效度规张量为共形平坦。我们求解了任意数量标量场的相关非线性偏微分方程，并给出若干可能对未来现象学模型构建有用的解，包括具有特定非极小耦合的 $\sigma$-模型。我们还发现，在某些修正引力理论（例如 Starobinsky 模型）中，共形平坦性总可实现。