张量多标量理论：相对论恒星与 3+1 分解

具有多个标量场与度规及彼此耦合的引力理论——单标量-张量理论这一被广泛研究的自然推广——是描述强场区偏离广义相对论的有趣现象学框架。在这些理论中，标量场的 $N$ 元组取值于 $N$ 维黎曼目标空间流形的坐标 patch 中，该流形的性质受弱场观测约束甚少。为简单起见，这里我们引入一个具有两个标量场和最大对称目标空间流形的非平凡模型。在此模型内，我们对球对称下相对论性完美流体恒星模型的自发标量化进行了初步研究。我们发现标量化阈值由对称标量-物质耦合矩阵的特征值决定，且强标量化恒星构型的属性还依赖于目标空间曲率半径。为准备数值相对论模拟，我们还写出了通用张量多标量理论场方程的 $3+1$ 分解。