非度规引力中的Brans-Dicke场：宇宙学解与共形变换

我们考虑非度规引力中的Brans-Dicke理论，其属于对称遥平行标量-张量理论族。我们的重点在于探究共形变换的含义，由此导出了爱因斯坦标架下区别于最小耦合标量场理论的共形等价理论。共形变换的基本原理表明相关理论在数学上等价。然而，为深入分析其对物理变量的影响，我们研究了空间平坦的Friedmann--Lema\^\i tre--Robertson--Walker几何，并在非重合规范中定义联络。我们在一个标架下构造了宇宙学模型的精确解，并比较了共形相关标架中的物理性质。令人惊讶的是，我们发现精确解的一般物理性质在共形变换下保持不变。最后，我们首次构造了对称遥平行标量-张量宇宙学的解析解。